Optimisation par algorithme de proches voisins (NA)
Le modèle numérique MBEM (fonction $F$) ne permet pas de relier linéairement la géométrie de la source aux déplacements de la topographie. Afin de résoudre un problème inverse basé sur un tel modèle de déformation, il est nécessaire de rechercher le minimum de la fonction $\chi^2$ de manière numérique, ce qui implique de choisir convenablement l'algorithme d'exploration de l'espace des paramètres.
Les algorithmes dits de dérivées se basent sur le gradient ou le Laplacien de la fonction coût et ne fournissent des résultats satisfaisants, dans des temps de calcul raisonnables, que dans des situations où l'espace des paramètres est convexe et s'il ne présente pas de minima locaux. Cette condition est rarement vérifiée dans les problèmes inverses de géophysique. Les algorithmes basés sur des méthodes de Monte-Carlo permettent d'améliorer l'exploration de l'espace des paramètres en introduisant une part de hasard dans la recherche du meilleur modèle. Ces méthodes permettent d'éviter les minima locaux de la fonction coût. [Sambridge (1999a)] a comparé deux algorithmes de type Monte-Carlo - algorithme génétique et proches voisins - pour inverser des données sismiques. Il montre que la méthode dite de proches voisins permet de converger plus rapidement vers une solution que l'algorithme génétique.
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