Modèles de déformation disponibles
Les modèles directs de déformation se classent en deux catégories distinctes : les modèles analytiques et les modèles numériques.
Les modèles analytiques permettent de calculer les déplacements provoqués par une source à l'aide d'une fonction mathématique simple. Ils sont en général rapides à mettre en oeuvre et ne nécessitent pas de grosses ressources numériques. Cependant, ils sont spécifiques d'une géométrie de source bien définie et en général valables dans des contextes particuliers : par exemple, le modèle de Mogi [ Mogi (1958)], basé sur l'expression des déformations dues à la variation de volume d'une source ponctuelle en milieu élastique semi infini [ Yamakawa (1955)], permet de calculer les déplacements provoqués par une source sphérique dont le volume varie. Grâce à sa simplicité, le modèle de Mogi a été utilisé dans de nombreuses études concernant les variations de pression de chambres magmatiques, comme l'on fait [ Sigmundsson (1997)], [Lu et. al ,( 2000a, b, c, 2002,2003)] ou encore [ Pritchard (2002)]. Cependant, ce modèle n'est valable qu'à la condition que le milieu considéré soit semi infini et que le rayon de la source soit petit face à la profondeur de la source. Un modèle de Mogi ne permet donc pas de prendre en compte une topographie réaliste [ Cayol et al. (1998), Williams et al. (1998)], ni de modéliser les effets d'une source superficielle. Le modèle de source ponctuelle de [ Yamakawa (1955)] a été décliné de sorte à pouvoir prendre en compte des sources superficielles [ Mc Tigue (1987)], une topographie réaliste [ Williams et al. (2000)] ou même des géométries de sources plus complexes telles que des ellipsoïdes [ Yang (1988)], des dislocations elliptiques ou des cubes [ Okada (1992)]. Quel que soit le modèle utilisé, la géométrie de la source reste donc très simple, et les conditions d'utilisation contraignantes.
Les modèles numériques s'affranchissent en grande partie de ces contraintes : ils sont basés sur une discrétisation de la topographie et de la source, et permettent donc de modéliser les déplacements d'une où de plusieurs sources de géométrie quelconque sur une topographie réaliste. Cette souplesse est contrebalancée par un temps de calcul beaucoup plus long que pour les modèles analytiques. De plus, à cause de la discrétisation, les déplacements modélisés seront d'autant plus précis que les maillages des sources et de la topographie seront fins. Le calcul nécessitera alors beaucoup de temps pour obtenir un résultat précis. De nombreux modèles numériques ont été développés et permettent de prendre en compte différentes rhéologies. Ainsi [ Andrew et al. (2006)] se basent sur la visco-élasticité et la méthode des éléments finis pour leur modèle de déformation de la caldeira de Long Valley en Californie entre 1995 et 2000, un modèle élasto-plastique à éléments finis est utilisé par [ Trasatti et al. (2006)] pour contraindre la source des déplacements associés à l'activité des Champs Phlégréens (Italie) durant la crise de 1982 à 1984. Plus récemment, [ Manconi et al. (2007)] ont utilisé une méthode d'éléments finis considérant un milieu hétérogène pour l'édifice volcanique (empilement de couches avec des propriétés mécaniques différentes) et l'ont appliquée à la modélisation des déplacements observés par InSAR entre 1992 et 1998 aux Galápagos.
kunos 2014-07-01