Lignes de visée et précision par composante

La précision du calcul des déplacements dans le repère géographique dépend des lignes de visée utilisées dans le calcul. Il est possible d'estimer la capacité d'une combinaison de lignes de visée à fournir une bonne estimation des composantes. Si l'on considère que la variance moyenne de chaque interférogramme est égale à 1, alors l'équation 2.14 devient :

\begin{equation} {\Sigma_{3D}}=(L^TL)^{-1} \end{equation}

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Soient $\varepsilon_x, \varepsilon_y$ et $\varepsilon_z$ la racine carrée des termes diagonaux de la matrice $\Sigma_{3D}$. Ces termes donnent alors une mesure des écarts types dus à la combinaison des lignes de visée sur le calcul de la variance moyenne. Il est enfin possible de déterminer un critère de qualité de la combinaison des lignes de visée équivalant à la DoP (Dilution of Precision) habituellement utilisée pour caractériser la géométrie d'un réseau de satellites GPS [Strang (1997)] , et transposée à la méthode InSAR [Wright (2004)] :

\begin{equation} DoP=\sqrt{\varepsilon_x^2+\varepsilon_y^2+\varepsilon_z^2} \end{equation}

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Table 2.1: Dilution de Précision (DoP) de différentes combinaisons de lignes de visée. $\varepsilon_z$ sont respectivement les DoP des composantes est-ouest, nord-sud et verticale. Les combinaisons utilisées dans cette étude sont marquées en gras et grisées. Ce sont les meilleures combinaisons n'utilisant pas les swaths D2 et D3, pour lesquels les phénomènes de raccourcissement (foreshortening) sont très importants.

Nombre	Swaths
de	Ascendants					Descendants					$\varepsilon_x$	$\varepsilon_y$	$\varepsilon_z$	DoP
swaths	A2a	A2b	A3	A5	A7	D2	D3	D5	D6	D7
4	$\bullet$		$\bullet$	$\bullet$	$\bullet$						16.59	59.95	2.32	62.25
4						$\bullet$	$\bullet$	$\bullet$		$\bullet$	963	4232	2.73	4340
4	$\bullet$		$\bullet$			$\bullet$	$\bullet$				1.2	30.95	3.28	31.15
4	$\bullet$				$\bullet$	$\bullet$				$\bullet$	0.93	8.95	1.39	9.1
4	$\bullet$				$\bullet$		$\bullet$			$\bullet$	0.91	9.56	1.54	9.73
6	$\bullet$			$\bullet$	$\bullet$		$\bullet$		$\bullet$	$\bullet$	0.71	9.12	1.54	9.28
6	$\bullet$			$\bullet$	$\bullet$			$\bullet$	$\bullet$	$\bullet$	0.69	10	1.76	10.18
6	$\bullet$			$\bullet$	$\bullet$		$\bullet$	$\bullet$		$\bullet$	0.72	9.36	1.54	9.51
8	$\bullet$		$\bullet$	$\bullet$	$\bullet$		$\bullet$	$\bullet$	$\bullet$	$\bullet$	0.63	8.95	1.46	9.09
10	$\bullet$	$\bullet$	$\bullet$	$\bullet$	$\bullet$	$\bullet$	$\bullet$	$\bullet$	$\bullet$	$\bullet$	0.59	7.85	1.19	7.96

Le tableau 2.1 montre que plus le nombre de lignes de visée considérées est important, plus la DoP diminue. D'autre part, plus les lignes de visée sélectionnées ont des angles d'incidences variés, plus la DoP diminue. Enfin, la DoP est d'autant plus faible que les lignes de visée sont également réparties entre les passes ascendantes et descendantes.

Quelle que soit la combinaison utilisée, $\varepsilon_y$ est beaucoup plus élevée que $\varepsilon_x$ et $\varepsilon_z$. Cette valeur forte est due au fait que les satellites utilisés en InSAR ont des orbites polaires et les observations sont faites perpendiculairement à la trajectoire. La composante nord-sud $N_i$ du vecteur de la ligne de visée sera donc proche de 0 pour toutes les lignes de visée. Ainsi, les interférogrammes seront donc très peu sensibles aux déplacements nord-sud.

À cause des zones de foreshortening et de layover, les swaths descendants $D2$ et $D3$ ne couvrent pas la totalité du cône central et des Grandes Pentes. Les combinaisons regroupant ces lignes de visée seront écartées du calcul des composantes 3D. Les combinaisons les plus favorables au calcul des composantes 3D sont marquées en gras dans le tableau 2.1.

kunos 2014-07-01