Conditions nécessaires au calcul de séries temporelles

En pratique, on construit un réseau d'interférogramme, dans lequel chaque scène correspond à un noeud, et chaque interférogramme à un lien (Fig. 2.7). Ce réseau est représenté dans un graphique des baselines permendiculaires en fonction des baselines temporelles, et est utilisé pour construire la matrice $R$. Les interférogrammes sont sélectionnés de sorte que leurs baselines perpendiculaire $\rm B_{\perp}$ et temporelle $\rm B_{t}$ soient inférieures à un seuil déterminé de manière empirique. Afin de permettre le calcul des déplacements pour chaque scène (Équ. 2.7), il est nécessaire de veiller à ce que la matrice $R$ soit bien conditionnée, ce qui est le cas si le réseau est connexe, c'est-à-dire si chaque scène est reliée directement ou indirectement à toutes les autres (réseau 1, (Fig. 2.7). En pratique, les valeurs de $\rm B_{\perp}$ et $\rm B_{t}$ permettant d'obtenir un réseau connexe sont plus élevées que les valeurs seuil fixées empiriquement. De nombreux interférogrammes incohérents sont alors pris en compte.

Pour palier à ce problème, les valeurs seuil de $\rm B_{\perp}$ et $\rm B_{t}$ sont fixées à des valeurs relativement basse, de sorte que seuls les interférogrammes les plus cohérents soient sélectionnés. Le réseau obtenu n'est alors pas connexe (réseau 2, Fig. 2.7). On ajoute alors manuellement quelques interférogrammes dont les $\rm B_{\perp}$ et $\rm B_{t}$ sont supérieures aux valeurs seuil fixées afin de relier entre eux les différents sous-réseaux (Fig. 2.7), tout en évitant les connexions uniques entre les sous-réseaux.

**Figure:** Exemple de réseaux d'interférogrammes pour la ligne de visée 2084. Les réseaux 1 et 2 sont obtenus en sélectionnant les interférogrammes selon leurs baselines perpendiculaire $\rm B_{\perp}$ et temporelle $\rm B_{t}$. (Réseau 1 : $\rm B_{\perp}<1000 m$, et $\rm B_{t}<800 j$ ; Réseau 2 : $\rm B_{\perp}<350 m$, et $\rm B_{t}<280 j$). Les interférogrammes représentés par des tirets ont été ajouté au réseau 2 afin de le rendre connexe et de sorte que toutes les scènes soient prises en compte.

Le réseau doit être fermé, c'est-à-dire qu'il faut éviter qu'un noeud donné ne soit rélié au reste du réseau par un seul lien. En effet, la résolution de ce type de configuration est assez mauvaise. Cependant, si des scènes cumulent une forte $\rm B_{\perp}$ et une forte $\rm B_{t}$, ce type de configuration permet la prise en compte de la scène sans pour autant propager son incertitude au reste du réseau (par exemple la scène 07653 sur la figure 2.7).

kunos 2014-07-01