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Déplacements dus à une source rectangulaire

Nous cherchons à vérifier dans un premier temps si une faille simple peut expliquer les déplacements. La faille a une forme rectangulaire, un pendage et un azimut. Elle subit exclusivement une contrainte cisaillante. La contrainte appliquée est donc coplanaire au plan de la faille mais peut avoir un azimut différent de celui de la faille (Fig. 9.3). Dans un second temps, nous chercherons à vérifier si les effets d'une ouverture sans cisaillement peuvent expliquer les déplacements observés. Nous imposerons alors au vecteur contrainte d'être perpendiculaire au plan de faille. Enfin, nous permettrons à la faille de subir un cisaillement et une ouverture.

Figure 9.3: Géométrie d'un rectangle à 9 ou 10 paramètres. On définit la position $xc$, $yc$ et $zc$ du rectangle, la longueur $L$ du petit côté, et le ratio entre le petit et le grand côté. Le rectangle appartient à un plan d'azimut et de pendage fixé ($az$ et $pd$ plan), et subit une rotation d'un angle $ang$ sur ce plan. Deux types de contraintes sont appliqués au rectangle. Pour modéliser une ouverture du rectangle, le vecteur contrainte qui lui est appliqué est orienté perpendiculairement au plan. Pour modéliser un cisaillement, le vecteur contrainte est coplanaire au rectangle et est orienté ($az$ contrainte). Si le vecteur contrainte est défini par un azimut et un pendage, alors le rectangle subira un cisaillement couplé à une ouverture.

Le tableau 9.3 donne les paramètres des meilleurs modèles trouvés pour chacune des configurations. La figure 9.4 montre les résultats pour le modèle prenant en compte un cisaillement et une ouverture, ou seulement un cisaillement, Les figures pages  à  donnent les PPD-1D et 2D des l'inversions. Dans le cas d'un vecteur contrainte coplanaire comme pour un vecteur contrainte perpendiculaire au rectangle, la source trouvée est profonde et pend vers l'est. Les déplacements modélisés ne permettent pas de reproduire convenablement les observations.

Figure 9.4: Résultats d'inversion pour un rectangle subissant soit un cisaillement (vecteur contrainte coplanaire), soit une ouverture, soit un cisaillement et une ouverture (vecteur contrainte 3D).

Le modèle prenant en compte un cisaillement et une ouverture permet de mieux reproduire les déplacements. Le vecteur contrainte pend de plus de 70 degrés vers l'est alors que la source ne pend que de 14 degrés. La composante cisaillante de la contrainte est donc plus faible que sa composante en ouverture. L'ouverture moyenne est négative, le plan de glissement perd donc du volume. Enfin, la source pend principalement vers le nord, la partie nord du rectangle est donc plus loin de la surface que la partie sud. Cette géométrie permet de reproduire au premier ordre la forme asymétrique des déplacements.

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