Conclusions et perspectives

La méthode de tomographie de déplacements telle que nous la proposons, permet de retrouver la position, la géométrie et la variation de volume de la ou des sources à l'origine de la déformation, sans avoir besoin de faire d'a priori ni sur la géométrie des sources ni sur leur nombre. Cette méthode permet aussi de prendre en compte la topographie, que la fonction de Green ait été construite à l'aide d'un modèle numérique ou à l'aide d'un modèle de cube d'Okada. En revanche, la variation de volume des sources ne pourra être bien estimée que si la fonction de Green est calculée à l'aide d'un modèle numérique.

Nous avons proposé l'utilisation d'un opérateur Laplacien construit de sorte que la régularisation spatiale de la répartition des variations de volume soit faite dans les 3 directions de l'espace. Ce type de construction pourrait alors favoriser des répartitions des variations de volume spatialement isotropes. L'exemple du tore montre qu'il est malgré tout possible de retrouver des géométries complexes. Il serait cependant possible de construire l'opérateur Laplacien de manière à favoriser la régularisation dans un plan ou une direction donnée.

D'autre part, l'utilisation de modèles de source ponctuelle ou de cube d'Okada pour le calcul de la fonction de Green est bien adaptée à la recherche des caractéristiques de sources massives telles que des chambres magmatiques. Un développement possible de la méthode serait de construire la fonction de Green à l'aide d'un autre modèle de déformation afin de pouvoir retrouver la géométrie de sources planaires ou subissant un cisaillement, telles que des dykes ou des plans de failles.

La méthode de tomographie permet d'obtenir un résultat en un temps relativement court, en comparaison à la procédure d'inversion NA-MBEM (de l'ordre d'une heure pour une tomographie basée sur un sous-échantillonnage du sous-sol par 4000 sources, pour environ une semaine pour une inversion par méthode NA-MBEM, basée sur une inversion de 7 paramètres). D'autre part, nous avons vu que la tomographie permet de retrouver la position d'une source à partir de très peu de données de déplacements. Ces deux avantages, faible durée du calcul et possibilité de prendre en compte peu de données, permettent de proposer la tomographie de déplacements comme outils pour la surveillance des déformations d'édifices volcanique. Elle pourrait permettre d'obtenir un premier aperçu de la position de la source à l'origine de la déformation en temps quasi réel à partir de données GPS acquises en continu.

kunos 2014-07-01