Influence du bruit lors de la simplification

Nous cherchons maintenant à savoir si la présence de bruit dans les données influe sur la simplification du meilleur modèle. Les meilleurs modèles obtenus dans la partie précédente, et dont la variance s'étale de 10$^{-5}$ à 10$^{-3}$ ont été simplifiés.

**Figure 6.14:** Influence du bruit sur la simplification du meilleur modèle. -a- Relation entre le critère d'Akaike $AIC$ et le nombre de sources en fonction de la variance du bruit des données. -b- Relation entre le critère d'Akaike $AIC$ et la variance du bruit des données. -c- Relation entre le nombre de sources du modèle simplifié et la variance du bruit des données.

La figure 6.14 a montre la relation entre le critère d'Akaike $AIC$ et le nombre de sources en fonction de la variance du bruit. Les minima des courbes ne correspondent pas au même nombre de sources, le bruit présent dans les données a donc une influence sur la simplification du meilleur modèle.

La figure 6.14 c précise cette relation : plus la variance du bruit est importante, moins le modèle est complexe, c'est à dire qu'il nécessite moins de sources. Il semble exister une relation linéaire entre le nombre de sources et la variance du bruit. Des données contenant beaucoup de bruit donneront donc un modèle plus simple que des données contenant peu de bruit.

kunos 2014-07-01