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Thèse
  • Sommaire
  • Contexte de l'étude
  • Chapitre 1
  • Chapitre 2
  • Chapitre 3
  • Chapitre 4
  • Chapitre 5
  • Chapitre 6
  • Chapitre 7
  • Chapitre 8
  • Chapitre 9
  • Chapitre 10
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Next: Avant-Propos   Contents

  • List of Figures
  • List of Tables
  • Introduction : Contexte de l'étude
  • PARTIE 1 : Données InSAR au Piton de la Fournaise
    • Chapitre 1 : Mesure des déplacements par interférométrie SAR et applications au Piton de la Fournaise
    • Chapitre 2 Traitement des données InSAR
    • Chapitre 3 : Interpolation temporelle des interférogrammes

  • PARTIE 2 : Procédures de modélisation
    • Chapitre 4 : Introduction à la modélisation numérique
    • Chapitre 5 : Modélisation par méthode NA-MBEM
    • Chapitre 6 : Modélisation par tomographie de déplacements

  • PARTIE 3 : Étude de l'éruption d'avril 2007 du Piton de la Fournaise
    • Chapitre 7 : Transferts de magmas associés à l'éruption d'avril 2007 du Piton de la Fournaise
    • Chapitre 8 : Modélisation des déplacements sommitaux post-éruptifs
    • Chapitre 9 : Modélisation des déplacements des Grandes Pentes durant les phases post-effondrement et post-éruptive
    • Chapitre 10 : Proposition d'un scénario pour l'éruption d'avril 2007
  • Annexes
    • Annexe A : Interpolation temporelle, annexes de calculs
    • Annexe B : Tomographie de déplacements, annexes de calculs
    • Annexe C : Modélisation préliminaire des déplacements syn-éruptifs
    • Annexe D : Densités de propabilités marginales pour différentes inversions
    • Annexe E : Liste des interférogrammes

  • Bibliography

N˚ d’Ordre : D.U. 2209

UNIVERSITÉ BLAISE PASCAL

U. F. R. Sciences et Techniques

ÉCOLE DOCTORALE DES SCIENCES FONDAMENTALES N∘ 706

THÈSE

Présentée pour obtenir le grade de

DOCTEUR D’UNIVERSITÉ

Spécialité : Volcanologie

Par

AUGIER Aurélien

Diplômé de Master

Étude de l’éruption d’avril 2007 du Piton de la Fournaise (île de La Réunion) à partir de données d’interférométrie RADAR et GPS, développement et application de procédures de modélisation.

Soutenue publiquement le 19 décembre 2011, devant la commission d’examen composée de :

BACHÈLERY Patrick

Université Blaise Pascal Clermont II, Président du jury

BEAUDUCEL François

Institut de Physique du Globe de Paris, Rapporteur

CAYOL Valérie

Université Blaise Pascal Clermont II, Co-directrice de Thèse

FROGER Jean-Luc

Université Blaise Pascal Clermont II, Co-directeur de Thèse

GOT Jean-Luc

Université de Savoie, Chambéry, Rapporteur

LÉNAT Jean-François

Université Blaise Pascal Clermont II, Directeur de Thèse

RÉMY Dominique

Université Paul Sabatier Toulouse III, Examinateur


    • Avant-Propos

  • Contents
  • List of Figures
  • List of Tables
    • Introduction
      • Le Piton de la Fournaise
        • Le Piton de la Fournaise dans son contexte géologique
        • Structure du Piton de la Fournaise
        • Activité récente du Piton de la Fournaise
      • Objectifs de cette étude

  • Données InSAR au Piton de la Fournaise
    • Mesure de déplacements du sol par InSAR
      • Introduction à l'interférométrie radar
      • L'interférométrie radar au Piton de la Fournaise
      • Principes de l'interférométrie radar
        • Formation des images radar
        • Calcul interférométrique
        • Composante topographique et altitude d'ambiguïté
        • Cohérence
      • Lignes de visée et distorsions
        • Caractéristiques des différents satellites disponibles
        • Topographie et distorsions géométriques au Piton de la Fournaise
    • Traitement des données InSAR
      • Déroulement des interférogrammes
      • Composante atmosphérique et rampes orbitales
      • Calcul de séries temporelles
        • Principes généraux
        • Principes mathématiques
        • Conditions nécessaires au calcul de séries temporelles
      • Calcul des composantes 3D des déplacements
        • Principes mathématiques
        • Lignes de visée et précision par composante
    • Interpolation des interférogrammes
      • Introduction
      • Méthodes d'interpolation
        • Interpolations par parties, généralités
        • Interpolation linéaire par parties
        • Interpolation par Spline Cubique
        • Interpolation par Spline Cubique d'Hermite
        • Variance d'un interférogramme
        • Interpolations par une fonction unique
      • Application sur des données synthétiques
        • Jeu de données synthétique
        • Exemples d'interpolation par les différentes méthodes
        • Calcul des composantes 3D
        • Résultats de modélisation
      • Conclusion

  • Procédures de modélisation
    • Introduction à la modélisation numérique
      • Principes généraux de la modélisation
      • Résolution du problème inverse
        • Cas où le modèle direct $F$ est une fonction linéaire ou linéarisable
        • Cas où le modèle direct $F$ n'est pas linéarisable
      • Sous échantillonnage des données et covariance
        • Sous-échantillonnage des données
        • Matrice de covariance
    • Modélisation par méthode NA-MBEM
      • Introduction
      • Choix du modèle direct de déformation
        • Modèles de déformation disponibles
        • Nécessité de la prise en compte de la topographie
        • Modèle direct 3D-MBEM
        • Intégration de MBEM dans une procédure d'inversion
      • Optimisation par algorithme de proches voisins (NA)
        • Principes
        • Étape 1 : exploration et recherche d'un bon modèle
        • Étape 2 : analyse statistique
      • Déclinaisons de la fonction coût
        • Prise en compte du shift et de plusieurs jeux de données
        • Fonction coût sans inversion de l'amplitude des déplacements
        • $\chi^2$ sans inversion de l'amplitude des déplacements,(plusieurs sources)
    • Tomographie de déplacements
      • Formalisme mathématique de la tomographie
        • Principes généraux de la tomographie
        • Problème inverse
        • Principe de superposition et linéarisation du problème
        • Résolution simple
        • Régularisation
        • Objectifs de cette étude
      • Choix du modèle de déformation $f$
        • Cas où la topographie est négligeable
        • Prise en compte d'une topographie réaliste
        • Conclusion
      • Recherche du meilleur modèle
        • Modèles synthétiques
        • Méthode de Cross Validation Sum of Square (CVSS)
        • Comparaison des méthodes LOO et CVSS
        • Conclusion
      • Simplification du meilleur modèle
        • Principes
        • Application
        • Contraintes sur le signe des $\Delta V$
      • Extrapolation du formalisme de la tomographie
        • Prise en compte de plusieurs jeux de données
        • Prise en compte de correction
        • Influence de l'utilisation du multiswath
        • Influence du sous-échantillonnage des données
      • Influence du bruit dans les données
        • Influence du bruit lors de la recherche du $\beta$ optimal
        • Influence du bruit lors de la simplification
      • Discrétisation et reconstruction des déplacements
        • Erreur induite par la reconstruction du champ de déplacement
        • Finesse de la discrétisation et reproduction du champ de déplacement
        • Influence de la position de la source massive
        • modèle d'Okada et modèle numérique en présence d'une topographie
      • Conclusions et perspectives

  • Étude de l'éruption d'avril 2007 du Piton de la Fournaise
    • L'éruption d'avril 2007 du Piton de la Fournaise
      • Synopsis de l'éruption
      • Données InSAR
        • Jeu de données concernant l'éruption
        • Interférogrammes caractéristiques de l'éruption d'avril 2007
      • Déplacements syn-effondrement
        • Interférogrammes
        • Projection 3D des déplacements
        • Dynamique des déplacements
      • Déplacements post-effondrement
      • Déplacements post-éruptifs
        • Interférogrammes
        • Projection 3D des déplacements
      • Dynamique des déplacements
        • Comparaison des dynamiques du cône et des Grandes Pentes
        • Dynamique des déplacements du cône central
        • Dynamique des déplacements des Grandes Pentes
      • Conclusion
    • Modélisation des déplacements sommitaux
      • Introduction
      • Modélisations
        • Jeux de données utilisés
        • Modélisation par tomographie de déplacements
        • Modélisation par la procédure NA-MBEM
      • Étude de la dynamique de la source
        • Position de la source en fonction du temps
        • Évolution de la variation de volume
      • Discussion
        • Origine de la subsidence post-éruptive
        • Dynamique inter-éruptive du système hydrothermal
    • Déplacements post-éruptifs du flanc est
      • Introduction
      • Modélisation des déplacements post-effondrement
        • Tomographie de déplacements
        • Inversion numérique
        • Interprétations
      • Modélisation des déplacements post-éruptifs
        • Déplacements dus à une source rectangulaire
        • Complexification de la géométrie de la source
      • Discussion
        • Origine des déplacements post-éruptifs des Grandes Pentes
        • Proposition d'un scénario explicatif
        • Dynamique du flanc est
        • Glissement de flanc au Piton de la Fournaise
    • Scénario pour l'éruption d'avril 2007
    • Interpolation temporelle
      • Expression du vecteur de pondération a
        • Expression de a dans le cas du spline cubique
        • Expression de a dans le cas PCHIP
      • Variance de la fonction exponentielle
        • Résolution de a et b
        • Variances et covariance
    • Tomographie de déplacements
      • Minimisation de la fonction coût (cas linéaire)
      • Équivalence dans l'expressions des fonctions misfit
      • Expression du Laplacien
        • Expression générale
        • Expression aux bordures
      • Modèles de déformation
        • Source ponctuelle
        • Formulation analytique des déplacements dus à un cube d'Okada
        • Comparaison d'une superposition de sources
    • Modèle préliminaire des déplacements syn-éruptifs
      • Choix du jeu de données
        • Décomposition temporelle des déplacements
        • Utilisation du multiswath
        • Décomposition spatiale des déplacements
        • Interférogramme utilisé
      • A prioris et paramètres géométriques pris en compte
        • Identification des sources à prendre en compte
        • Caractéristiques des sources prises en compte
      • Choix de la fonction coût
      • Résultats
    • PPD-1D et 2D pour différentes inversions
    • Liste des interférogrammes

  • Bibliography
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kunos 2014-07-01